6. На рисунке ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите, что АВ = CD.

Рассмотрим треугольники ADC и CBA.

В них:

• AD = BC (по условию)
• ∠CAD = ∠ACB (по условию)
• AC — общая сторона

Следовательно, треугольники ADC и CBA равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответственных сторон, то есть AB = CD.

Что и требовалось доказать.