6. На рисунке ∠A=∠B=90°, CD=14см, OD=7см, CA=6см. Найти BD.

Решение: 1. Рассмотрим треугольники CAO и DBO. У них: * ∠A = ∠B = 90° (по условию). * ∠COA = ∠DOB (как вертикальные углы). 2. Следовательно, треугольники CAO и DBO подобны по двум углам (первый признак подобия треугольников). 3. Запишем отношение соответственных сторон: $$\frac{CA}{BD} = \frac{CO}{DO}$$ 4. Выразим CO через CD и OD: $$CO = CD - OD = 14 \text{ см} - 7 \text{ см} = 7 \text{ см}$$ 5. Подставим известные значения в отношение сторон: $$\frac{6}{BD} = \frac{7}{7}$$ $$\frac{6}{BD} = 1$$ 6. Решим уравнение для BD: $$BD = 6 \text{ см}$$ Ответ: BD = 6 см.