На рис. три прямые пересекаются в точке О. ∠AOB = 70°, ∠B₁OC₁ = 30°. Найдите ∠AOC₁, ∠BOA₁.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Прямые пересекаются в точке O, образуя вертикальные углы.

∠BOA₁ является вертикальным к углу ∠C₁OC, следовательно, ∠BOA₁ = ∠C₁OC = 30°.

∠AOC₁ является смежным к углу ∠B₁OC₁, а также к углу ∠AOB.

Угол ∠AOC₁ = 180° - ∠B₁OC₁ = 180° - 30° = 150°.

Угол ∠AOC₁ = 180° - ∠AOB = 180° - 70° = 110°.

Ответ: ∠AOC₁ = 110°, ∠BOA₁ = 30°.