5. На рис. 45 прямые a, b и c пересекаются в одной точке. Докажите, что a⊥b.

Прямые a и c образуют угол 35°. Прямые b и c образуют угол, который в сумме с углом в 35° образует развёрнутый угол, то есть 180°. Следовательно, угол между b и c равен:

$$180° - 35° = 145°$$

Теперь рассмотрим угол между прямой a и b. Он состоит из угла между прямой a и c (35°) и угла, смежного с углом между b и c, который равен 180° - 145° = 35°.

Таким образом, угол между a и b равен:

$$35° + (180° - 145°) = 35° + 35° = 70°$$

По условию, на рисунке видно, что прямые a, b и c пересекаются, образуя угол 35° между a и c. Если бы прямые a и b были перпендикулярны, то угол между ними был бы 90°. В данном случае это не так.

Угол между прямыми a и b не равен 90°, следовательно, прямые a и b не перпендикулярны.