4. На рис. 124 AB || CD, ∠BCD = 58°, ∠DCE = 62°. Найдите углы треугольника АВС.

Поскольку AB || CD, то ∠ABC = ∠BCD как накрест лежащие углы. Следовательно, ∠ABC = 58°. ∠BCA и ∠DCE - смежные углы, сумма которых равна 180°. Поэтому ∠BCA = 180° - ∠DCE = 180° - 62° = 118°. Теперь найдем ∠BAC. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому ∠BAC = 180° - (∠ABC + ∠BCA) = 180° - (58° + 118°) = 180° - 176° = 4°. Ответ: ∠ABC = 58°, ∠BCA = 118°, ∠BAC = 4°