4. На рис. 64 ∠ACB = 90°, B ∠B = ∠ACD = а. Назовите тре- угольники, подобные треу- гольнику АВС, и докажите их подобие.

Рассмотрим рисунок 64.

Треугольник ABC - прямоугольный, так как ∠ACB = 90°.

В треугольнике ADC: ∠ACD = α.

В треугольниках ABC и ADC:

• ∠B = ∠ACD = α (по условию);
• ∠ACB = ∠ADC = 90°.

Следовательно, треугольники ABC и ADC подобны по двум углам (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны).

Ответ: ΔABC подобен ΔADC, подобие доказано.