Решение:

Для начала переведем все величины в миллиметры, чтобы было удобнее вычислять: СК = 10 см 5 мм = 105 мм, СЕ меньше СК на 2 см 7 мм = на 27 мм.

Вычислим длину отрезка СЕ: СЕ = СК - 27 мм = 105 мм - 27 мм = 78 мм.

Теперь рассмотрим все возможные случаи расположения точек на прямой:

1. Точка Е лежит между точками С и К (С-Е-К): В этом случае, ЕК = СК - СЕ = 105 мм - 78 мм = 27 мм. Ответ: ЕК = 27 мм или 2 см 7 мм.
2. Точка С лежит между точками Е и К (Е-С-К): В этом случае, ЕК = СЕ + СК = 78 мм + 105 мм = 183 мм. Ответ: ЕК = 183 мм или 18 см 3 мм.
3. Точка К лежит между точками С и Е (С-К-Е): В этом случае, СЕ = СК + КЕ, следовательно КЕ = СЕ - СК = 78 мм - 105 мм = -27 мм. Этот случай невозможен, т.к. длина отрезка не может быть отрицательной.

Итоговые ответы:

• Если точка Е лежит между точками С и К, то длина отрезка ЕК равна 27 мм (2 см 7 мм).
• Если точка С лежит между точками Е и К, то длина отрезка ЕК равна 183 мм (18 см 3 мм).