3. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=58°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о биссектрисе угла и о том, что такое смежные углы.

1. MD - биссектриса угла CMB, значит, $$\angle CMD = \angle DMB = 58^\circ$$. Следовательно, $$\angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 58^\circ + 58^\circ = 116^\circ$$

2. Угол CMB и угол CMA - смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Тогда, $$\angle CMA = 180^\circ - \angle CMB = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ$$

Ответ: 64