13. На пружине жёсткостью 2,5 Н/м подвешен груз массой 100 г. Сколько полных колебаний сделает груз за 2 мин.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой периода колебаний груза на пружине:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, где:

• T – период колебаний, с;
• m – масса груза, кг;
• k – жёсткость пружины, Н/м.

Определим период колебаний груза на пружине:

1. Переведём массу груза в килограммы: 100 г = 0,1 кг.
2. Подставим значения в формулу: $$T = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{0.1}{2.5}} = 6.28 \cdot \sqrt{0.04} = 6.28 \cdot 0.2 = 1.256 \approx 1,26 \text{ с}$$.
3. Определим количество колебаний за 2 минуты: $$2 \text{ мин} = 120 \text{ с}$$.
4. Разделим общее время на период колебаний: $$\frac{120}{1.26} \approx 95.24$$.

Так как требуется найти количество полных колебаний, округлим полученное значение до целого числа.

Ответ: 95 полных колебаний.