На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника ABC с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC, если угол АВС равен 28°.

Пусть \( \angle ABC = 28^{\circ} \). Так как треугольник \(ABC\) равнобедренный с основанием \(AC\), то \( \angle BAC = \angle BCA \). Тогда \( \angle BAC = \angle BCA = (180^{\circ} - 28^{\circ})/2 = 76^{\circ} \).

Так как \(AD = AC\), треугольник \(ADC\) также равнобедренный. Значит, \( \angle ADC = \angle ACD \).
\( \angle DAC = 180^{\circ} - \angle BAC = 180^{\circ} - 76^{\circ} = 104^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle ADC = (180^{\circ} - 104^{\circ})/2 = 38^{\circ} \).

Ответ: \( \angle ADC = 38^{\circ} \).