2. На плане холл изображен прямоугольником со сторонами 4,3 мм и 2,9 мм. Найдите площадь холла, если масштаб плана 1: 2000 (ре- зультат запишите в квадратных метрах).

2. Находим площадь холла на плане: $$S_{плана} = 4,3 \text{ мм} \times 2,9 \text{ мм} = 12,47 \text{ мм}^2$$.

Переведем масштаб в реальный размер. Так как масштаб 1:2000, то 1 мм на плане соответствует 2000 мм в реальности.

Тогда реальная площадь будет во столько же раз больше, во сколько масштаб больше 1, но в квадрате, так как площадь:

$$S_{реальная} = S_{плана} \times (2000)^2 = 12,47 \text{ мм}^2 \times (2000)^2 = 12,47 \text{ мм}^2 \times 4000000 = 49880000 \text{ мм}^2$$.

Переведем мм² в м²: 1 м = 1000 мм, значит 1 м² = (1000 мм)² = 1000000 мм².

$$S_{реальная} = \frac{49880000}{1000000} \text{ м}^2 = 49,88 \text{ м}^2$$.

Ответ: 49,88 м²