На первом участке трассы лыжник шёл 3 ч с некоторой скоростью, а втором — 2 ч со скоростью 25 км/ч. Найдите скорость лыжника на первом участке трассы, если его средняя скорость на трассе равна 28 км/ч.

Пусть скорость лыжника на первом участке равна (x) км/ч. Тогда:

• Расстояние на первом участке: (3x) км
• Расстояние на втором участке: (2 cdot 25 = 50) км
• Общее расстояние: (3x + 50) км
• Общее время: (3 + 2 = 5) часов

Средняя скорость равна общему расстоянию, делённому на общее время: $$\frac{3x + 50}{5} = 28$$ Решим уравнение относительно (x): $$3x + 50 = 28 \cdot 5$$ $$3x + 50 = 140$$ $$3x = 140 - 50$$ $$3x = 90$$ $$x = \frac{90}{3}$$ $$x = 30$$

Ответ: Скорость лыжника на первом участке трассы равна 30 км/ч.