5. На отрезке MN отмечены точки A и P так, что точка P лежит между точками A и N. Найдите длину отрезка AP, если MN = 48 см, MA = 12 см и PN = m см. Упростите полученное выражение и найдите его значение, если: a) m = 10; б) m = 31.

Из условия задачи известно, что точка P лежит между точками A и N, а все эти точки лежат на отрезке MN. Значит, можно выразить длину отрезка AP как разницу между длиной MN и суммами длин MA и PN.

$$AP = MN - MA - PN$$

$$AP = 48 - 12 - m$$

$$AP = 36 - m$$

a) Если m = 10, то:

$$AP = 36 - 10 = 26$$

Ответ: 26 см.

б) Если m = 31, то:

$$AP = 36 - 31 = 5$$

Ответ: 5 см.