На отрезке МК взяты точки А и В так, что точка А лежит между точками М и В, причём MA:AB:BK 5:11:9. Найдите МК, МА и АВ, если ВК = 2,52 м.

Решение:

Отрезок МК состоит из частей MA, AB и BK. Их соотношение 5:11:9. Известно, что длина части BK равна 2,52 м. Это соответствует 9 частям.

1. Найдем длину одной части: \( 2,52 \text{ м} : 9 = 0,28 \text{ м} \).
2. Найдем длину отрезка MA: \( 0,28 \text{ м} \times 5 = 1,4 \text{ м} \).
3. Найдем длину отрезка AB: \( 0,28 \text{ м} \times 11 = 3,08 \text{ м} \).
4. Найдем длину всего отрезка MK: \( 1,4 \text{ м} + 3,08 \text{ м} + 2,52 \text{ м} = 7 \text{ м} \).

Ответ: МК = 7 м, МА = 1,4 м, АВ = 3,08 м.