5*. На основании AD равнобедренного треугольника АBD взята точка Е, а на стороне АВ - точка С. Найдите углы треугольника АСЕ, если СЕ BD, ∠B=76°, ∠D=52°.

1) Найдем ∠А в треугольнике ABD.

∠A = 180° - ∠B - ∠D = 180° - 76° - 52° = 52°.

2) Т.к. СЕ || BD, то ∠ACE = ∠ABD = 76° (как соответственные углы при параллельных прямых СЕ и BD и секущей AB).

3) Т.к. СЕ || BD, то ∠AEC = ∠ADB = 52° (как соответственные углы при параллельных прямых СЕ и BD и секущей AD).

4) Тогда ∠CAE = 180° - ∠ACE - ∠AEC = 180° - 76° - 52° = 52°.

Ответ: ∠CAE = 52°, ∠ACE = 76°, ∠AEC = 52°