На олимпиаде по химии 350 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 140 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Всего участников олимпиады: 350 человек.

В первых двух аудиториях размещено: \( 140 + 140 = 280 \) человек.

В запасную аудиторию перевели оставшихся участников:

\( 350 - 280 = 70 \) человек.

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников:

\( P = \frac{\text{Число участников в запасной аудитории}}{\text{Общее число участников}} \)

\( P = \frac{70}{350} \)

Упростим дробь:

\( P = \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \)

Переведем дробь в десятичную:

\( P = 0.2 \)

Ответ: 0.2