Контрольные задания > 152 На окружности с центром О отмечены точки - угол АОВ — прямой. Отрезок ВС — диаметр Докажите, что хорды АВ и АС равны.
Вопрос:

152 На окружности с центром О отмечены точки - угол АОВ — прямой. Отрезок ВС — диаметр Докажите, что хорды АВ и АС равны.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: доказательство в решении

Краткое пояснение: Используем теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника.
  • Рассмотрим треугольник AOB. Так как угол AOB прямой, то треугольник AOB - прямоугольный.
  • В прямоугольном треугольнике AOB, OA = OB (как радиусы), следовательно, треугольник равнобедренный.
  • Применим теорему Пифагора: AB² = OA² + OB² = 2OA².
  • Рассмотрим треугольник ABC. Угол BAC - прямой, так как опирается на диаметр BC.
  • В прямоугольном треугольнике ABC, AC² + AB² = BC² = (2OA)².
  • Из этого следует, что AC² = 4OA² - AB² = 4OA² - 2OA² = 2OA².
  • Значит, AC² = 2OA², следовательно, AC = AB.

Ответ: доказательство в решении

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Твой статус: Цифровой атлет.

Скилл прокачан до небес

ГДЗ по фото 📸

Похожие