146 Отрезки АВ и CD — диаметры окружности Найдите периметр треугольника AOD, если СВ = 13 см, АВ = 16 см.

Решение:

Так как AB и CD - диаметры окружности, то центр окружности - точка O является серединой этих отрезков.

Тогда AO = OB = CO = OD = AB/2 = 16/2 = 8 см.

Рассмотрим треугольник AOD. AO = OD = 8 см. Следовательно, треугольник AOD - равнобедренный.

Так как CB = 13 см, то AD = CB = 13 см (т.к. хорды AD и BC равны, если опираются на равные дуги). См. решение задачи 144.

Периметр треугольника AOD равен сумме длин его сторон: P = AO + OD + AD = 8 + 8 + 13 = 29 см.

Ответ: 29 см.