На окружности радиуса 12 взята точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 9. Найдите cos ∠BAC.

Пусть O - центр окружности. Тогда OA = OB = OC = R = 12.

Так как AB - диаметр, то угол ACB - прямой (опирается на диаметр). Следовательно, треугольник ABC - прямоугольный с гипотенузой AB = 2R = 24 и катетом AC = 9.

cos ∠BAC = AC / AB = 9 / 24 = 3 / 8 = 0.375

Ответ: 0.375