Контрольные задания > На окружности отметили точки А, В, С и D, которые делят её на дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные меры которых относятся как 3:4:5:6. Найдите угол между хордами АС и BD.
Вопрос:

На окружности отметили точки А, В, С и D, которые делят её на дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные меры которых относятся как 3:4:5:6. Найдите угол между хордами АС и BD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 45°

Краткое пояснение: Сумма всех дуг окружности равна 360°.
  • Шаг 1: Пусть части, на которые делится окружность, равны 3x, 4x, 5x и 6x.
  • Шаг 2: Сумма всех частей равна 360°, то есть 3x + 4x + 5x + 6x = 360°.
  • Шаг 3: 18x = 360°, следовательно, x = 20°.
  • Шаг 4: Дуга AB = 3x = 60°, дуга BC = 4x = 80°, дуга CD = 5x = 100°, дуга AD = 6x = 120°.
  • Шаг 5: Угол между хордами AC и BD равен полусумме дуг AB и CD, то есть (60° + 120°) / 2 = 90°.

Ответ: 45°

Grammar Ninja: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие