Контрольные задания > ☆☆☆ Перпендикулярные хорды АС и BD окружности пересекаются в точке М. Точка К — середина отрезка AD. Докажите, что МК І ВС.
Вопрос:

☆☆☆ Перпендикулярные хорды АС и BD окружности пересекаются в точке М. Точка К — середина отрезка AD. Докажите, что МК І ВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Доказано

Краткое пояснение: Используем свойства углов, опирающихся на одну и ту же дугу, и свойства серединного перпендикуляра.
  • Шаг 1: Пусть O — центр окружности. Соединим точку O с точками A, B, C и D.
  • Шаг 2: Так как хорды AC и BD перпендикулярны, то дуги, на которые они опираются, также перпендикулярны.
  • Шаг 3: Рассмотрим треугольники AOD и BOC. Они равнобедренные, так как OA = OD = OB = OC (радиусы окружности).
  • Шаг 4: Так как K — середина AD, то OK — серединный перпендикуляр к AD. Следовательно, ∠AKO = 90°.
  • Шаг 5: Аналогично, OM — серединный перпендикуляр к BC, и ∠BMO = 90°.
  • Шаг 6: Значит, MK параллельна OM, так как оба перпендикулярны BC.

Ответ: Доказано

Grammar Ninja: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие