На одной полке в 3 раза больше книг, чем на другой. Если с первой полки переставить на вторую 16 книг, то на обеих полках книг станет поровну. Сколько книг на каждой полке?

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

1. Что нам известно?

• Есть две полки с книгами.
• На одной полке книг в 3 раза больше, чем на другой.
• Если переставить 16 книг с первой полки на вторую, то книг станет поровну.

2. Обозначим неизвестное.

Пусть на второй (менее полной) полке будет x книг. Тогда на первой полке будет 3x книг.

3. Как изменится количество книг?

• После перестановки на первой полке останется: (3x - 16) книг.
• На второй полке станет: (x + 16) книг.

4. Составим уравнение.

По условию, после перестановки книг станет поровну. Приравняем количество книг на полках:

\[3x - 16 = x + 16\]

5. Решим уравнение.

• Соберем переменные в одной части, а числа — в другой:

\[3x - x = 16 + 16\]\[2x = 32\]

• Найдем x:

\[x = 32 / 2\]\[x = 16\]

6. Находим количество книг на каждой полке.

• На второй полке (x): 16 книг.
• На первой полке (3x): 3 * 16 = 48 книг.

7. Проверим!

Если с первой полки (48 книг) убрать 16, останется 48 - 16 = 32 книги. На вторую полку добавится 16 книг, и станет 16 + 16 = 32 книги. Количество стало равным — все верно!

Ответ: На одной полке 16 книг, на другой — 48 книг.