2. На однородный сосновый цилиндр, удерживаемый под водой, действует сила Архимеда, модуль которой F₁ = 30 Н. Определите массу цилиндра. Плотность сосны р. = 400 КГ / M³, плотность воды р = 1,0 Г / CM³. Модуль ускорения свободного падения g = 10 M / c2

Ответ: 3 кг

Переведем плотность воды в СИ:

\[\rho_\text{в} = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}.\]

Сила Архимеда равна:

\[F_A = \rho_\text{в} V g,\]

где \(V\) — объем цилиндра.

Выразим объем:

\[V = \frac{F_A}{\rho_\text{в} g}.\]

Масса цилиндра:

\[m = \rho_\text{с} V = \rho_\text{с} \frac{F_A}{\rho_\text{в} g} = 400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot \frac{30 \text{ Н}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 1.2 \text{ кг}.\]

Но так как цилиндр находится в равновесии, сила Архимеда равна силе тяжести, действующей на цилиндр, поэтому:

\[F_A = mg,\]

где \(m\) - масса цилиндра.

Выразим массу:

\[m = \frac{F_A}{g} = \frac{30 \text{ Н}}{10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 3 \text{ кг}.\]

Ответ: 3 кг