На один пончик требуется 20 грамм шоколада и 10 грамм теста, а на тирамису — 10 грамм шоколада и 20 грамм теста. Всего у Димы 100 грамм шоколада и 100 грамм теста. Какое наибольшее количество тирамису он сможет приготовить на праздничный завтрак, если хочет, чтобы их было в 2 раза больше, чем пончиков? В ответ записать только число.

Пусть x - количество пончиков, а y - количество тирамису.

Тогда:

Шоколад: $$20x + 10y \le 100$$

Тесто: $$10x + 20y \le 100$$

Также, по условию, тирамису должно быть в 2 раза больше, чем пончиков: $$y = 2x$$

Подставим $$y = 2x$$ в неравенства:

$$20x + 10(2x) \le 100$$

$$20x + 20x \le 100$$

$$40x \le 100$$

$$x \le \frac{100}{40}$$

$$x \le 2.5$$

$$10x + 20(2x) \le 100$$

$$10x + 40x \le 100$$

$$50x \le 100$$

$$x \le \frac{100}{50}$$

$$x \le 2$$

Поскольку количество должно быть целым числом, то наибольшее количество пончиков $$x = 2$$.

Тогда тирамису: $$y = 2 * 2 = 4$$

Проверим, хватает ли ингредиентов:

Шоколад: $$20 * 2 + 10 * 4 = 40 + 40 = 80 \le 100$$

Тесто: $$10 * 2 + 20 * 4 = 20 + 80 = 100 \le 100$$

Все условия соблюдены. Значит, наибольшее количество тирамису, которое Дима сможет приготовить - 4.

Ответ: 4