6. На международном конгрессе встретились четверо ученых: физик, историк, биолог и математик. Национальности их различны и, хотя каждый из ученых владеет двумя языками их четырех (русский, английский, французский и итальянский), нет такого языка, на котором они могут разговаривать вчетвером. Есть язык, на котором они могут разговаривать сразу трое, - итальянский. Никто из ученых не владеет французским и русским языками одновременно. Хотя физик не говорит по-английски, но может быть переводчиком, если биолог и историк захотят поговорить друг с другом. Историк может говорить с математиком по-французски. Физик, биолог и математик не могут беседовать втроем на одном языке. Какими двумя языками владеет биолог?

Ответ: Биолог владеет английским и русским языками.

Решение:

• Всего ученых четверо: физик, историк, биолог и математик.
• Каждый ученый владеет двумя языками из четырех: русский, английский, французский и итальянский.
• Нет языка, на котором могут разговаривать все четверо, но есть язык, на котором могут разговаривать трое - итальянский.
• Никто не владеет французским и русским одновременно.
• Физик не говорит по-английски, но может быть переводчиком, если биолог и историк захотят поговорить друг с другом.
• Историк может говорить с математиком по-французски.
• Физик, биолог и математик не могут беседовать втроем на одном языке.

Из условия, что физик, биолог и математик не могут говорить втроем на одном языке, следует, что биолог не владеет французским (так как историк и математик могут говорить по-французски).

Так как никто не владеет французским и русским одновременно, биолог не может владеть французским и русским одновременно.

Из условия, что физик может быть переводчиком, если биолог и историк захотят поговорить друг с другом, следует, что биолог владеет английским, так как физик не говорит по-английски.

То есть биолог владеет английским, и он не владеет французским. Так как каждый ученый владеет двумя языками, биолог должен владеть еще одним языком, кроме английского.

Так как биолог не может владеть французским, он должен владеть либо русским, либо итальянским.

Предположим, что биолог владеет итальянским. Тогда физик, биолог и математик могут говорить втроем на итальянском (так как есть язык, на котором говорят трое), что противоречит условию.

Значит, биолог владеет русским языком.

Итак, биолог владеет английским и русским языками.

Ответ: Биолог владеет английским и русским языками.