На координатной прямой точками K, M, N, P и Q отмечены числа. Известно, что отмеченным есть числа -35/11, 29/9, -67/16. Установите соответствие между тремя числами и точками.

Решение:

Сначала переведем дроби в десятичный вид, чтобы легче было их расположить на координатной прямой:

• -35/11 ≈ -3.18
• 29/9 ≈ 3.22
• -67/16 ≈ -4.19

Теперь сопоставим эти значения с точками на координатной прямой:

• Число -4.19 находится левее всех отмеченных чисел (-3.18, 3.22), и между -5 и -4. Следовательно, это точка Q.
• Число -3.18 находится правее -4.19, но левее 0, и между -4 и -3. Следовательно, это точка P.
• Число 3.22 находится правее 0, между 3 и 4. Следовательно, это точка N.

Обратим внимание, что точки K, M, N, P, Q на координатной прямой расположены в следующем порядке слева направо: Q, P, K, M, N. Мы сопоставили точки P, Q, N. Точки K и M на прямой расположены между -4 и -3. Число -35/11 = -3.18, 29/9 = 3.22, -67/16 = -4.19. Соответственно, Q = -67/16, P = -35/11, N = 29/9. На координатной прямой точки K, M, N, P, Q расположены в следующем порядке: Q, P, K, M, N. Числа: -4.19, -3.18, 3.22. Это значит: Q = -4.19, P = -3.18, N = 3.22. Точки K и M находятся между -4 и -3. Поскольку на рисунке K и M находятся на оси между -4 и -3, и K левее M, мы можем предположить, что K и M соответствуют каким-то другим числам, которые не были приведены в условии. Однако, нам нужно сопоставить именно три числа из условия с точками. Исходя из их положения, мы определили:

• -67/16 соответствует точке Q.
• -35/11 соответствует точке P.
• 29/9 соответствует точке N.

Теперь заполним таблицу:

В таблице для каждого числа укажите номер соответствующей точки.

Ответ: А — 5, Б — 3, В — 2