8. На координатной прямой отмечены числа х и у. Какое из следующих неравенств верно? 1) x²y>0 2) xy²<0 3) x+y<0 4)y-x>0

Ответ: 1

Разбираемся:

По координатной прямой:

• x - отрицательное число (x < 0)
• y - положительное число (y > 0)

1. Проверим первое неравенство:\[x^2y > 0\]Т.к. x² всегда положительное число (или равно нулю), а y - положительное, то произведение x²y всегда будет больше нуля. Значит, это неравенство верно.
2. Проверим второе неравенство:\[xy^2 < 0\]Т.к. y² всегда положительное число (или равно нулю), а x - отрицательное, то произведение xy² всегда будет меньше нуля. Значит, это неравенство верно.
3. Проверим третье неравенство:\[x + y < 0\]Т.к. x - отрицательное число, а y - положительное, то их сумма может быть как положительной, так и отрицательной. Проверить это утверждение нельзя без дополнительных данных.
4. Проверим четвертое неравенство:\[y - x > 0\]Т.к. y - положительное число, а x - отрицательное, то разность y - x всегда будет больше нуля. Значит, это неравенство верно.

Ответ: 4