На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: a - x < 0, x - b > 0 и x - c < 0.

Решение:

Рассмотрим условия:

• \( a - x < 0 \) ⇔ \( a < x \). Это значит, что число \( x \) должно быть больше числа \( a \) и находиться правее него на координатной прямой.
• \( x - b > 0 \) ⇔ \( x > b \). Это значит, что число \( x \) должно быть больше числа \( b \) и находиться правее него на координатной прямой.
• \( x - c < 0 \) ⇔ \( x < c \). Это значит, что число \( x \) должно быть меньше числа \( c \) и находиться левее него на координатной прямой.

Из условий \( a < x \) и \( x > b \) следует, что \( x \) должно быть больше и \( a \), и \( b \). Из рисунка видно, что \( a < b \), поэтому условие \( x > b \) является более строгим. Значит, \( x \) должно быть правее \( b \).

Из условия \( x < c \) следует, что \( x \) должно быть левее \( c \).

Таким образом, число \( x \) должно находиться между \( b \) и \( c \), то есть \( b < x < c \). На координатной прямой это промежуток правее \( b \) и левее \( c \).

Отметим на координатной прямой точку \( x \) между \( b \) и \( c \).

Ответ: отметить на координатной прямой точку \( x \) между \( b \) и \( c \), такую что \( b < x < c \).