3. На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: -a+x>0,b-x>0,a²x < 0.

1. Преобразуем данные неравенства:

-a + x > 0 => x > a.

b - x > 0 => x < b.

a²x < 0 => x < 0, так как a² всегда положительное число.

2. Получаем систему неравенств:

$$a < x < b$$

$$x < 0$$

3. Поскольку $$a < 0$$ и $$b > 0$$, то значения $$x$$ принадлежат интервалу $$(a; 0)$$.

4. Изобразим координатную прямую:

        b
       |
-------|--------)
       a     0

5. Отметим на координатной прямой число x, принадлежащее интервалу $$(a; 0)$$.

Ответ: x ∈ (a; 0)