Выполните действия с радикалами 10√0,4-0,5√160+3√1 1/9.

Выполним действия с радикалами, упрощая каждое слагаемое.

1. $$10\sqrt{0,4} = 10\sqrt{\frac{4}{10}} = 10\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{10}} = 10 \cdot \frac{2}{\sqrt{10}} = \frac{20}{\sqrt{10}} = \frac{20\sqrt{10}}{10} = 2\sqrt{10}$$.
2. $$0,5\sqrt{160} = 0,5\sqrt{16 \cdot 10} = 0,5 \cdot 4\sqrt{10} = 2\sqrt{10}$$.
3. $$3\sqrt{1\frac{1}{9}} = 3\sqrt{\frac{10}{9}} = 3\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{9}} = 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{3} = \sqrt{10}$$.
4. Соберем все вместе: $$2\sqrt{10} - 2\sqrt{10} + \sqrt{10} = \sqrt{10}$$.

Ответ: \sqrt{10}