На координатной плоскости отметьте точки K(2; -3), L(2; 5), M(-4; 5), N(-4; -3) – вершины прямоугольника. Запишите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

Решение:

Точка пересечения диагоналей прямоугольника является серединой каждой диагонали. Найдем середину диагонали KM (или LN).

Координаты середины отрезка \( (x_1; y_1) \) и \( (x_2; y_2) \) находятся по формулам:

\( x_{середины} = \frac{x_1 + x_2}{2} \)

\( y_{середины} = \frac{y_1 + y_2}{2} \)

Возьмем точки K(2; -3) и M(-4; 5):

\( x_{середины} = \frac{2 + (-4)}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)

\( y_{середины} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Координаты точки пересечения диагоналей: (-1; 1).

Ответ: (-1; 1).