1. На координатной плоскости изображены векторы а и в. Найдите длину вектора a+b. Y

Для нахождения длины вектора $$ \vec{a} + \vec{b} $$, сначала определим координаты векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$.

Из рисунка видно:

• $$\vec{a} = (3-1; 1-0) = (2; 1)$$.
• $$\vec{b} = (4-3; 2-1) = (1; 1)$$.

Теперь найдем вектор $$\vec{a} + \vec{b}$$:

$$\vec{a} + \vec{b} = (2+1; 1+1) = (3; 2)$$.

Длина вектора $$\vec{a} + \vec{b}$$ равна:

$$|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$$.

Ответ: $$\sqrt{13}$$