На координатной плоскости изображены векторы а, b и c. Найдите длину вектора a + b - c.

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо определить координаты векторов a, b и c из графика, затем выполнить операцию сложения и вычитания векторов, и в конце найти длину результирующего вектора.

Пошаговое решение:

1. Определение координат векторов:
   • Вектор a: начинается в точке (-2, 1) и заканчивается в точке (0, 3). Его координаты: (0 - (-2), 3 - 1) = (2, 2).
   • Вектор b: начинается в точке (1, 3) и заканчивается в точке (4, 3). Его координаты: (4 - 1, 3 - 3) = (3, 0).
   • Вектор c: начинается в точке (1, 2) и заканчивается в точке (3, -1). Его координаты: (3 - 1, -1 - 2) = (2, -3).
2. Нахождение вектора a + b - c:
   • Складываем координаты вектора a и b: (2 + 3, 2 + 0) = (5, 2).
   • Вычитаем координаты вектора c из полученной суммы: (5 - 2, 2 - (-3)) = (3, 5).
   • Таким образом, вектор a + b - c имеет координаты (3, 5).
3. Нахождение длины вектора:
   • Длина вектора с координатами (x, y) находится по формуле: \( ext{length} = \sqrt{x^2 + y^2} \).
   • Подставляем координаты вектора a + b - c: \( ext{length} = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} \).

Ответ: \sqrt{34}