Решение

Для нахождения скалярного произведения двух векторов $$\vec{a}(x_1, y_1)$$ и $$\vec{b}(x_2, y_2)$$, заданных на координатной плоскости, используется формула:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2$$

Определим координаты векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ по рисунку:

• Вектор $$\vec{a}$$ начинается в точке (0, 0) и заканчивается в точке (4, 4). Следовательно, его координаты $$\vec{a}$$(4, 4).
• Вектор $$\vec{b}$$ начинается в точке (4, 4) и заканчивается в точке (5, 3). Следовательно, его координаты $$\vec{b}$$(1, -1).

Теперь найдем скалярное произведение векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 4 \cdot 1 + 4 \cdot (-1) = 4 - 4 = 0$$

Таким образом, скалярное произведение векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ равно 0.

Ответ: 0