7) На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

1. Найдем координаты точек: A(1,2), B(5,6), C(3,1) 2. Найдем середину отрезка AC. Пусть это будет точка M. Координаты точки M вычисляются по формуле: $$M(\frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2})$$. Тогда $$M(\frac{1+3}{2}, \frac{2+1}{2}) = M(2, 1.5)$$. 3. Найдем расстояние между точками B и M. Расстояние между двумя точками $$B(x_B, y_B)$$ и $$M(x_M, y_M)$$ вычисляется по формуле: $$BM = \sqrt{(x_B - x_M)^2 + (y_B - y_M)^2}$$. Тогда $$BM = \sqrt{(5-2)^2 + (6-1.5)^2} = \sqrt{3^2 + 4.5^2} = \sqrt{9 + 20.25} = \sqrt{29.25} = \sqrt{\frac{117}{4}} = \frac{3\sqrt{13}}{2} \approx 5.41$$. **Ответ: \(\frac{3\sqrt{13}}{2} \approx 5.41\)**