3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: P, E и B. Найдите расстояние от точки P до середины отрезка EB.

Сначала определим координаты точек E и B. По рисунку: E = (1, 4) B = (5, 1) Найдем координаты середины отрезка EB. Пусть M - середина EB. Тогда координаты M: $$M_x = \frac{E_x + B_x}{2} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$M_y = \frac{E_y + B_y}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$ Итак, M = (3, 2.5). Теперь определим координаты точки P. По рисунку: P = (3, 4) Найдем расстояние между точками P и M: $$PM = \sqrt{(P_x - M_x)^2 + (P_y - M_y)^2} = \sqrt{(3 - 3)^2 + (4 - 2.5)^2} = \sqrt{0^2 + (1.5)^2} = \sqrt{2.25} = 1.5$$ Ответ: 1.5