12) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.

По рисунку определяем координаты точек A и B. A(1; 7) B(7; 1) Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости: $$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ $$AB = \sqrt{(7 - 1)^2 + (1 - 7)^2} = \sqrt{6^2 + (-6)^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} = \sqrt{36 * 2} = 6\sqrt{2}$$ Так как размер клетки 1x1, то длина отрезка $$AB = 6\sqrt{2}$$ $$\sqrt{2} \approx 1.41$$ $$6\sqrt{2} \approx 6 * 1.41 = 8.46$$ **Ответ: $$6\sqrt{2}$$ или приблизительно 8.46**