На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: F, М и N. Найдите расстояние от точки F до середины отрезка MN.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем координаты середины отрезка MN, а затем вычислим расстояние от точки F до этой середины.

F(1; 5), M(1; 2), N(3; 2)

Координаты середины отрезка вычисляются как полусумма координат концов отрезка:

X = (1+3)/2 = 2

Y = (2+2)/2 = 2

Середина отрезка MN имеет координаты (2; 2)

Расстояние между точками вычисляется по формуле: d = \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 }\)

\[d = \sqrt{(2 - 1)^2 + (2 - 5)^2} = \sqrt{1^2 + (-3)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}\]

Ответ: \(\sqrt{10}\)