На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб \(ABCD\). Найдите его периметр.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей ромба. Катеты этого треугольника равны 2 и 2.
2. Найдём гипотенузу (сторону ромба) по теореме Пифагора: \(a = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\).
3. Теперь найдём периметр ромба: \(P = 4a = 4 \cdot 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\).

Ответ: \(8\sqrt{2}\)