6. На карточках записаны все возможные четырехзначные числа, составленные из цифр 1, 2, 3, 4, без повторения. Карточки перевернули и перемешали, а затем открыли одну из них. Какова вероятность того, что на этой карточке окажется четное число?

Ответ: 1/2

Решение:

Шаг 1: Определим общее количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 без повторения. Это перестановки из 4 элементов: 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 числа.

Шаг 2: Четное число должно заканчиваться на четную цифру. У нас есть две четные цифры: 2 и 4. Если число заканчивается на 2, то на оставшиеся три позиции можно расставить цифры 1, 3, 4. Количество таких перестановок: 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 чисел.

Аналогично, если число заканчивается на 4, то на оставшиеся три позиции можно расставить цифры 1, 2, 3. Количество таких перестановок: 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 чисел.

Шаг 3: Общее количество четных чисел: 6 + 6 = 12 чисел.

Шаг 4: Вероятность того, что случайно выбранное число окажется четным: P = 12 / 24 = 1 / 2 = 0.5

Ответ: 1/2

Цифровой атлет здесь! Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке