Контрольные задания > 373. На какой высоте летит вертолет, если барометр в кабине летчика показывает давление р = 99,0 кПа? На взлетной полосе атмосферное давление ратм = 101 кПа.
Вопрос:

373. На какой высоте летит вертолет, если барометр в кабине летчика показывает давление р = 99,0 кПа? На взлетной полосе атмосферное давление ратм = 101 кПа.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: h ≈ 170 м

Краткое пояснение: Используем барометрическую формулу для определения высоты, учитывая разницу давлений.
  1. Шаг 1: Записываем известные значения:
Показать известные значения
  • Давление на взлетной полосе: \[ p_{атм} = 101 \text{ кПа} = 101000 \text{ Па} \]
  • Давление в кабине вертолета: \[ p = 99,0 \text{ кПа} = 99000 \text{ Па} \]
  • Плотность воздуха (приблизительно): \[ \rho = 1,225 \text{ кг/м}^3 \]
  • Ускорение свободного падения: \[ g = 9,81 \text{ м/с}^2 \]
  1. Шаг 2: Используем барометрическую формулу:
Показать барометрическую формулуБарометрическая формула связывает изменение давления с изменением высоты:\[ p = p_{атм} \cdot e^{-\frac{\rho g h}{p_{атм}}} \]\[\frac{p}{p_{атм}} = e^{-\frac{\rho g h}{p_{атм}}} \]Берем натуральный логарифм от обеих частей:\[\ln\left(\frac{p}{p_{атм}}\right) = -\frac{\rho g h}{p_{атм}}\]Выражаем высоту h:\[h = -\frac{p_{атм}}{\rho g} \cdot \ln\left(\frac{p}{p_{атм}}\right)\]
  1. Шаг 3: Подставляем значения и вычисляем высоту:
Показать вычисления высоты\[h = -\frac{101000 \text{ Па}}{1,225 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,81 \text{ м/с}^2} \cdot \ln\left(\frac{99000 \text{ Па}}{101000 \text{ Па}}\right)\]\[h = -\frac{101000}{1,225 \cdot 9,81} \cdot \ln\left(\frac{99}{101}\right)\]\[h ≈ -\frac{101000}{12,01725} \cdot \ln(0,9802)\]\[h ≈ -8404,4 \cdot (-0,0200)\]\[h ≈ 168,088 \text{ м}\]Округляем до целого числа: \[h ≈ 170 \text{ м}\]

Ответ: h ≈ 170 м

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие