5. На какой глубине давление в озере в два раза больше, чем давление на его поверхности? Атмосферное давление p₁ = 101 кПа, плотность воды \(\rho\) = 1000 \(\frac{кг}{м³}\). Примите g = 10 \(\frac{H}{кг}\).

Дано: Атмосферное давление: p₁ = 101 кПа = 101000 Па Плотность воды: \(\rho\) = 1000 \(\frac{кг}{м³}\) Ускорение свободного падения: g = 10 \(\frac{H}{кг}\) Давление на глубине: p = 2p₁ Найти: Глубину h. Решение: Давление на глубине в жидкости складывается из атмосферного давления и гидростатического давления: p = p₁ + \(\rho g h\) По условию задачи, давление на глубине в два раза больше атмосферного давления: p = 2p₁. Следовательно: 2p₁ = p₁ + \(\rho g h\) p₁ = \(\rho g h\) Выразим глубину h: h = \(\frac{p₁}{\rho g}\) = \(\frac{101000 Па}{1000 \frac{кг}{м^3} * 10 \frac{H}{кг}}\) = 10.1 м Ответ: Давление в озере будет в два раза больше, чем на поверхности, на глубине 10.1 метра.