5. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м. высота фонаря 5 м?

Пусть х - расстояние от человека до фонаря.

Рассмотрим два подобных треугольника: большой треугольник, образованный фонарём и длиной тени вместе с расстоянием от человека до фонаря, и малый треугольник, образованный человеком и его тенью. Из подобия треугольников следует пропорция: $$ \frac{5}{1,8} = \frac{x + 9}{9} $$.

Решим уравнение: $$ 1,8(x + 9) = 5 \cdot 9 $$; $$ 1,8x + 16,2 = 45 $$; $$ 1,8x = 45 - 16,2 $$; $$ 1,8x = 28,8 $$; $$ x = \frac{28,8}{1,8} = 16 $$.

Ответ: 16 м