13. На каком из рисунков изображено решение неравенства 81x2 > 64? В ответе укажите номер правильного варианта.

Для решения неравенства $$81x^2 > 64$$ нужно выполнить следующие шаги: 1) Перенести все члены в левую часть: $$81x^2 - 64 > 0$$ 2) Разложить левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$(9x - 8)(9x + 8) > 0$$ 3) Найти корни уравнения $$(9x - 8)(9x + 8) = 0$$: $$9x - 8 = 0$$ или $$9x + 8 = 0$$ $$x_1 = \frac{8}{9}$$ или $$x_2 = -\frac{8}{9}$$ 4) Отметить корни на числовой прямой и определить знаки выражения $$(9x - 8)(9x + 8)$$ на каждом интервале.

    +             -             +
------(-8/9)------(8/9)-------> x

Интервалы, где выражение больше нуля: $$(-\infty; -\frac{8}{9})$$ и $$(\frac{8}{9}; +\infty)$$ Таким образом, решением неравенства являются интервалы $$x < -\frac{8}{9}$$ и $$x > \frac{8}{9}$$. На рисунке 4 изображено решение данного неравенства. Ответ: 4