На какое расстояние нужно отвести от положения равновесия груз массой 640 г., закрепленный на пружине жесткостью 0,4 кН/м, чтобы он проходил положение равновесия со скоростью 1 м/с?

Пошаговое решение:

1. Переводим массу в килограммы: \( m = 640 \) г = 0,64 кг.
2. Переводим жесткость в Н/м: \( k = 0,4 \) кН/м = 400 Н/м.
3. Закон сохранения энергии: \( \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2 \), где \( x \) — искомое расстояние.
4. Выражаем \( x \): \( x = \sqrt{\frac{m v^2}{k}} = \sqrt{\frac{0.64 \cdot 1^2}{400}} = \sqrt{\frac{0.64}{400}} = \sqrt{0.0016} = 0.04 \) м.

Ответ: 0,04 м