5. На изготовление одной детали рабочий потратил \(3\frac{4}{15}\) часа. На изготовление другой детали рабочий затратил на \(1\frac{6}{15}\) часа меньше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

Чтобы найти время, затраченное на изготовление второй детали, нужно из времени, затраченного на изготовление первой детали, вычесть разницу во времени.

\(3\frac{4}{15} - 1\frac{6}{15} = 2\frac{19}{15} - 1\frac{6}{15} = (2 - 1) + (\frac{19}{15} - \frac{6}{15}) = 1 + \frac{13}{15} = 1\frac{13}{15}\) (часа) - время, затраченное на изготовление второй детали.

Чтобы найти общее время, затраченное на изготовление двух деталей, нужно сложить время, затраченное на каждую деталь.

\(3\frac{4}{15} + 1\frac{13}{15} = (3 + 1) + (\frac{4}{15} + \frac{13}{15}) = 4 + \frac{17}{15} = 4 + 1\frac{2}{15} = 5\frac{2}{15}\) (часа) - общее время.

Ответ: \(5\frac{2}{15}\) часа затратил рабочий на изготовление этих двух деталей.