5. На изготовление некоторого количества одинаковых деталей первый станок-автомат тратит 3,5 мин, а второй 5 мин. Сколько деталей в минуту изготовляет второй станок, если первый станок изготовляет 20 деталей в минуту?

Пусть x - количество деталей, которое изготавливает второй станок в минуту.

Первый станок изготавливает 20 деталей за 3,5 минуты. Значит, за 1 минуту он изготавливает:

$$20 : 3,5 = \frac{20}{3,5} = \frac{200}{35} = \frac{40}{7}$$ деталей в минуту.

Второй станок изготавливает x деталей за 5 минут. Значит, за 1 минуту он изготавливает:

$$x : 5 = \frac{x}{5}$$ деталей в минуту.

Скорость изготовления деталей обратно пропорциональна времени.

Составим пропорцию:

$$\frac{40}{7} : \frac{x}{5} = 5 : 3,5$$

$$\frac{40}{7} : \frac{x}{5} = \frac{5}{3,5}$$

$$\frac{40}{7} \cdot \frac{5}{x} = \frac{5}{3,5}$$

$$\frac{200}{7x} = \frac{5}{3,5}$$

$$7x = \frac{200 \cdot 3,5}{5}$$

$$7x = \frac{700}{5}$$

$$7x = 140$$

$$x = \frac{140}{7}$$

$$x = 20$$

За 5 минут второй станок изготавливает 20 деталей.

В минуту второй станок изготавливает:

$$20 : 5 = 4$$ детали

Ответ: 4