1) На грузовике сначала планировали перевезти 3$$\frac{8}{9}$$ т груза, а потом ещё 2$$\frac{11}{18}$$ т. Однако перевезли на 1$$\frac{1}{4}$$ т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на грузовике? 2) Найти периметр треугольника ABC, если AB = 2$$\frac{8}{15}$$ см, BC = 3$$\frac{7}{12}$$ см, AC = 4$$\frac{5}{6}$$ см.

1) Сначала найдем, сколько всего тонн груза планировали перевезти:

$$3\frac{8}{9} + 2\frac{11}{18} = 3 + \frac{8}{9} + 2 + \frac{11}{18} = 5 + \frac{16}{18} + \frac{11}{18} = 5 + \frac{27}{18} = 5 + 1\frac{9}{18} = 6\frac{1}{2}$$

Значит, всего планировали перевезти 6$$\frac{1}{2}$$ т.

Теперь найдем, сколько всего тонн груза перевезли на самом деле, зная, что перевезли на 1$$\frac{1}{4}$$ т меньше, чем планировали:

$$6\frac{1}{2} - 1\frac{1}{4} = 6 + \frac{1}{2} - 1 - \frac{1}{4} = 5 + \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$$

Ответ: 5$$\frac{1}{4}$$ тонн груза перевезли на грузовике.

2) Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

$$P = AB + BC + AC = 2\frac{8}{15} + 3\frac{7}{12} + 4\frac{5}{6}$$

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{30 + 8}{15} = \frac{38}{15}$$ $$3\frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{36 + 7}{12} = \frac{43}{12}$$ $$4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6}$$

Тогда:

$$P = \frac{38}{15} + \frac{43}{12} + \frac{29}{6} = \frac{38 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{43 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{29 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{152}{60} + \frac{215}{60} + \frac{290}{60} = \frac{152 + 215 + 290}{60} = \frac{657}{60} = 10\frac{57}{60} = 10\frac{19}{20}$$

Ответ: периметр треугольника ABC равен 10$$\frac{19}{20}$$ см.