На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН=7, ВН=28. Найдите СН.

Ответ: 14

1. В прямоугольном треугольнике высота CH, опущенная на гипотенузу AB, делит треугольник ABC на два подобных треугольника ACH и CBH.
2. Из подобия этих треугольников следует, что CH² = AH · BH.
3. Подставим значения AH = 7 и BH = 28 в формулу: CH² = 7 · 28.
4. Вычислим CH² = 196.
5. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти CH: CH = √196 = 14.

Ответ: 14