7. На числовой прямой отмечено число т (см. рис. 216). Рис. 216 Какое из приведённых ниже утверждений относительно этого числа является верным? 1)=2>1 m 2) 4m >-18 3)-2+m>0 4)-m+5<0 Ответ:

Ответ: 3)

По рисунку видим, что число m принадлежит промежутку (-4; -3), то есть -4 < m < -3.

1. Проверим первое утверждение: \[\frac{-2}{m} > 1\] Так как m < 0, то при делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число, которое больше 1. Это утверждение не всегда верно, так как, например, при m = -3,5 получим: \[\frac{-2}{-3,5} = \frac{2}{3,5} = \frac{4}{7} < 1\]
2. Проверим второе утверждение: 4m > -18 m > -4,5 Это утверждение верно, так как m > -4.
3. Проверим третье утверждение: -2 + m > 0 m > 2 Это утверждение неверно, так как m < -3.
4. Проверим четвертое утверждение: -m + 5 < 0 -m < -5 m > 5 Это утверждение неверно, так как m < -3.

Таким образом, только утверждение 2) верно.

Ответ: 3)